Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 7d
Dado que , ache o valor exato de cada uma das funções:
7. d)
Passo 1
Temos que mexer primeiro o valor da função inversa do seno, que é o nosso . Aí partimos para a secante e matamos a questão, ok?
Passo 2
Temos a definição que diz que se. Queremos o valor de e temos o , que é , certo?
se
Só substitui o valor de na definição.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do triângulo retângulo, segue o raciocínio...
, então o cateto oposto é 1 e a hipotenusa é 3, foi?
Por Pitágoras, calculamos o cateto adjacente, que será... , vamos usar essa info mais pra frente
Passo 4
Bem, se sabemos quem são , os catetos e a hipotenusa, agora podemos calcular o que o item pede, .
Como sabemos... , então:
Tranquilo, né?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln 5 e ln 7 .e) ln 0,056
Nos Exercícios 55-58, resolva em t .56. b) e k t = 1 10
Nos Exercícios 55-58, resolva em t .56. c) e ( ln 2 ) t = 1 2
Nos Exercícios 47-52, resolva y em função de t ou x , conforme for apropriado.49. ln y - 40 = 5 t
Use as propriedades dos logaritmos para simplificar as expressões nos Exercícios 41 e 42.41. c) 1 2 ln 4 t 4 - ln 2