Enunciado

Dado que f - 2 = 3 e f ' - 2 = - 4 , encontre uma equação para a reta tangente ao gráfico de y = f x no ponto x = - 2 .

Passo 1

Vamos lá, a equação da reta tangente é do seguinte formato:

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0

Onde x 0 , y 0 é o ponto da reta tangente à curva e f ' x 0 é a inclinação da reta tangente.

Passo 2

Já temos o ponto x 0 , y 0 = - 2 , 3 , e também a inclinação f ' - 2 = - 4 , temos só que substituir os valores na equação:

y - f x 0 = f ' x 0 x - x 0 →

y - 3 = - 4 x - - 2 →

y - 3 = - 4 x + 2 →

y = - 4 x - 8 + 3 →

y = - 4 x - 5

Resposta

y = - 4 x - 5

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