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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 37

Determine as derivadas das funções nos Exercícios 17-40.

y = x 2 7 - x e

Passo 1

Como nós temos uma soma para derivar, vamos usar as propriedades das derividas:

y ' = f + g ' = f ' + g '

Obtemos:

y ' = x 2 7 ' + x e '

Passo 2

Vamos começar derivando:

f ' = x 2 7 ' = x 2 / 7 ' = 2 7 x 2 7 - 1

f ' = x 2 7 ' = 2 7 x 2 7 - 7 7 = 2 7 x - 5 7

Passo 3

Agora derivando o outro termo:

g ' = - x e ' = - e x e - 1

Passo 4

Assim vamos ter:

y ' = f ' + g '

y ' = 2 7 x - 5 7 - e x e - 1

Resposta

y ' = 2 7 x - 5 7 - e x e - 1

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Calcule f^' (x) onde f (x) é igual a(x + 1)/(x sen x)
Calcule f^' (x) onde f (x) é igual a(cos x)/(x^2 + 1)
Seja f x = x 3 + 3 x .Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 0 .Estude o sinal de f ' x .Esboce o gráfico de f .