Determine as derivadas das funções nos Exercícios 17-40.

y = x^(-3/5) + pi^(3/2)

Passo 1

Como nós temos uma soma para derivar, vamos usar as propriedades das derividas:

y ' = f + g ' = f ' + g '

Obtemos:

y ' = x - 3 5 ' + π 3 2 '

Passo 2

Vamos começar derivando:

x - 3 5 ' = - 3 5 x - 3 5 - 1

f ' = x - 3 5 ' = - 3 5 x - 3 5 + - 5 5 = - 3 5 x - 8 5

Passo 3

Agora derivando o outro termo, como π é uma constante:

g ' = π 3 2 ' = 0

Passo 4

Assim vamos ter:

y ' = f ' + g '

y ' = - 3 5 x - 8 5 + 0 = - 3 5 x - 8 5

Resposta

y ' = - 3 5 x - 8 5

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