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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 38

Determine as derivadas das funções nos Exercícios 17-40.

y = x 9,6 3 + 2 e 1,3

Passo 1

Temos uma soma para derivar, por isso vamos usar a propriedade de soma das derividas:

y ' = f + g ' = f ' + g '

Obtemos:

y ' = x 9,6 3 ' + 2 e 1,3 '

Passo 2

Vamos começar derivando:

f ' = x 9,6 3 ' = x 9,6 3 ' = x 3,2 ' = 3,2 x 3,2 - 1

f ' = x 9,6 3 ' = 3,2 x 2,2

Passo 3

Agora derivando o outro termo, vemos que g x = 2 e 1,3 é uma constante, logo:

g ' = 2 e 1,3 ' = 0

Passo 4

Assim vamos ter:

y ' = f ' + g '

y ' = 3,2 x 2,2 + 0

Resposta

y ' = 3,2 x 2,2

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Calcule f^' (x) onde f (x) é igual acos x + (x^2 + 1) sen x
Seja g x = x x 2 + 1 .Determine os pontos do gráfico de g em que as retas tangentes, nestes pontos, sejam paralelas ao eixo x .Estude o sinal de g ' x .Calcule lim x → + ∞ ⁡ g x e lim x → - ∞ ⁡ g x .U
Seja f x = x 3 + 3 x 2 + 1 .Estude o sinal de f ' x .Calcule lim x → + ∞ ⁡ f x e lim x → - ∞ ⁡ f x .Utilizando as informações acima, faça um esboço do gráfico de f .
Calcule f^' (x) .f (x) = 4 + 5 x^2 ln x
Seja f x = sen ⁡ x + cos ⁡ x , 0 ≤ x ≤ 2 π .Estude o sinal de f ' x .Faça um esboço do gráfico de f .