Determine as derivadas das funções nos Exercícios 17-40.

s = 2 * t^(3/2) + 3 * e^2

Passo 1

Como nós temos uma soma para derivar, vamos usar as propriedades das derividas:

s ' = f + g ' = f ' + g '

Obtemos:

s ' = 2 t 3 / 2 ' + 3 e 2 '

Passo 2

Vamos começar derivando:

2 t 3 2 ' = 2 t 3 2 ' = 2 ∙ 3 2 t 3 2 - 1

f ' = 2 t 3 2 ' = 2 ∙ 3 2 t 3 2 - 2 2 = 3 t 1 2

Passo 3

Agora derivando o outro termo, como e é uma constante:

g ' = 3 e 2 ' = 0

Passo 4

Assim vamos ter:

s ' = f ' + g '

s ' = 3 t 1 2 + 0 = 3 t

Resposta

s ' = 3 3

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