Enunciado

Determine as derivadas das funções nos Exercícios 17-40.

s = 2 t 3 / 2 + 3 e 2

Passo 1

Como nós temos uma soma para derivar, vamos usar as propriedades das derividas:

s ' = f + g ' = f ' + g '

Obtemos:

s ' = 2 t 3 / 2 ' + 3 e 2 '

Passo 2

Vamos começar derivando:

2 t 3 2 ' = 2 t 3 2 ' = 2 ∙ 3 2 t 3 2 - 1

f ' = 2 t 3 2 ' = 2 ∙ 3 2 t 3 2 - 2 2 = 3 t 1 2

Passo 3

Agora derivando o outro termo, como e é uma constante:

g ' = 3 e 2 ' = 0

Passo 4

Assim vamos ter:

s ' = f ' + g '

s ' = 3 t 1 2 + 0 = 3 t

Resposta

s ' = 3 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule f ' x onde f x é igual a x 2 + 1 sec ⁡ x
Seja f x = x 2 + 1 x .Determine o ponto do gráfico de f em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo x .Esboce o gráfico de f .
Seja g x = x 3 + 1 x . Determine a equação da reta tangente ao gráfico de g no ponto 1 , g 1 .
Seja f x = x 3 + x 2 - 5 x .Estude o sinal de f ' x .Calcule lim x → + ∞ ⁡ f x e lim x → - ∞ ⁡ f x .Utilizando as informações acima, faça um esboço do gráfico de f .
Calcule f ' x onde f x é igual a sec ⁡ x 3 x + 2