Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 6
Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
Não é possível mostrar que
Passo 2
b) Aplicando o caso 2 temos que
Aplicando o caso 2 em
Assim o conjunto solução é
Resposta
a)
Não é possível mostrar que
b)
O conjunto solução é
Exercícios de Livros Relacionados
Dê um exemplo de funções f eg , ambas contínuas em x=0, para as quais a composta f o g seja descontínua em x = 0 . Isso contradiz o Teorema 9 (Se f é contínua em c e g é contínua em f(c), então a comp
Uma função descontínua em todos os pontosUse o fato de que todo intervalo não vazio de números reais contém tanto números racionais quanto irracionais para mostrar que a função f x = 1 , s exér a c i
6. Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.Descontinuidades em -1 e 4, porém continua à esquerda em -1 e a direita em 4
Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.5) Descontínua, porém contínua à direita, em 2
8. Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.Não é continua à direita nem à esquerda em -2; contínua somente à esquerda em 2