Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 6
Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
Não é possível mostrar que
Passo 2
b) Aplicando o caso 2 temos que
Aplicando o caso 2 em
Assim o conjunto solução é
Resposta
a)
Não é possível mostrar que
b)
O conjunto solução é
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Uma função descontínua em todos os pontosUse o fato de que todo intervalo não vazio de números reais contém tanto números racionais quanto irracionais para mostrar que a função f x = 1 , s exér a c i
6. Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.Descontinuidades em -1 e 4, porem continua à esquerda em -1 e a direita em 4
5. Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.Descontínua, porem contínua à direita, em 2
8. Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.Não é continua à direita nem à esquerda em -2; contínua somente à esquerda em 2
24. Como você “removeria a descontinuidade” de f ? Em outras palavras, como você definiria f ( 2 ) no intuito de fazer f continua em 2? f x = x 3 - 8 x 2 - 4