Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 64
Dê um exemplo de funções e, ambas contínuas em x=0, para as quais a composta seja descontínua em . Isso contradiz o Teorema 9 (Se é contínua em c e g é contínua em f(c), então a composta g f é contínua em c)? Justifique sua resposta.
Passo 1
Se nós fizermos e a , perceba que ambas as funções são continuas no x=0. A composição
Passo 2
Observa agora que essa composição é descontínua no x=0, já que não está definida lá. No caso do teorema, ele precisa que f(x) seja contínua em g(0), o que não é o caso aqui. G(x)=1, e é indefinido em 1.
Resposta
Contínua no R
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Use o Teorema do Confronto para mostrar que: lim x → 0 x 2 . s e n50 π x 3 = 0 E ilustre o princípio envolvido usando um recurso gráfico computacional para fazer os gráficos de y = x 2 , y = - x 2 e