Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.5 - Ex. 5
Esboce o gráfico de uma função que seja continua exceto para a descontinuidade declarada.
5) Descontínua, porém contínua à direita, em 2
Passo 1
Opa! Vamos fazer essa questão! O enunciado pede pra a gente esboçar um gráfico de uma função que seja contínua a direita de , mas descontínua se considerar todo o domínio!
Aqui a gente pode usar QUALQUER função desde que a gente obedeça aos critérios que terminamos de ver! Lembrando que, para que a função seja contínua a direita de devemos ter:
Uma forma de fazermos isso é utilizarmos de funções com múltiplas equações, para diferentes intervalos.
Passo 2
Queremos uma função que seja descontínua, porém contínua à direita, em 2. Como ela tem que ser descontinua na esquerda vamos escolher um valor para e um valor diferente para .
Um exemplo é esse ó:
Então vamos visualizar o gráfico, primeiro iremos adicionar :
Veja que até a função é determinada por uma equação, e que não esta determinada aqui.
Agora para :
De até um pouco antes ela vale e quando chega em pula pra . Onde em , temos nossa função definida.
De fato, se calcularmos o limite temos:
Resposta
