Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
- Como , podemos usar o segundo termo que indica que ambas são menores que 0 e então só precisamos analisar o quociente para quando igual a 0 para o primeiro termo e saber quando a raiz quadrada não está definida.
Passo 2
Assim o conjunto solução é
Resposta
a)
b)
O conjunto solução é