11. Suponha que e sejam funções continuas tal que e . Encontre .
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado pede pra a gente calcular considerando que e são funções contínuas. Além disso nos dá as seguintes informações:
Aqui a gente vai usar algumas propriedades de limites pra chegar no resultado! Bora lá?!
Passo 2
A primeira propriedade que podemos usar é a da soma! Como e são contínuas, então o limite da soma é a soma dos limites.
Como o 3 é uma constante, podemos tira-lo do limite:
Como a função é continua . Então:
Portanto,:
Do enunciado, . Logo:
Agora é só isolar o :