Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 19
Nos exercícios de a , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre por que a Definição não é satisfeita em cada descontinuidade
Passo 1
Partiu então. Olha, a primeira coisa a se fazer com uma função dessas é destrinchar ela. Da definição de módulo:
Devidindo tudo por :
E olha só! Essa função no final das contas nem depende de ! São dois números só, e diferentes. Como pra ter continuidade tinha que ser válido:
E nesse caso não temos isso, podemos afirmar que essa função não é contínua em !
Passo 2
Pra esboçar essa função só precisamos traçar as retas constantes e
Resposta
Função não é contínua em
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Usando as suas próprias palavras, explique o valor prático do Teorema do Confronto.
No estudo da queda de objetos próximos à superfície da Terra, a aceleração g devida à gravidade é usualmente tomada como sendo a constante 9,8 m/s². Entretanto, a forma elíptica da Terra e outros fato
Faça desenhos análogos aos da Figura 1.6 . 2 que ilustrem o Teorema do Confronto para os limites da forma lim x → + ∞ f x e lim x → - ∞ f x .
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que a equação x + sen x = 1 tem pelo menos uma solução no intervalo 0 , π 6 .Mostre graficamente que existe exatamente uma solução no intervalo.Apro
Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que a equação x = cos x tem, pelo menos, uma solução no intervalo 0 , π 2 .Mostre graficamente que há exatamente uma solução no intervalo.Aproxime a