Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre por que a Definição 2.6 . 1 não é satisfeita em cada descontinuidade

22) A função sinal

Passo 1

Primeira coisa que a gente tem que fazer é definir a função sinal. Ela tem essa carinha:

s g n x = - 1 ,     s e   x < 0 0 ,     s e   x = 0 1 ,     s e   0 < x

Pra essa função ser contína, tem que ser válido:

lim x → 0 - ⁡ f x = lim x → 0 + ⁡ f x = f 0

- 1 = 1 = 0

E já que esse resultado não faz o menor sentido... então a função não é contínua

Passo 2

Pra esboçar essa função só precisamos traçar as retas constantes y = 1 e y = - 1

Resposta

Função não é contínua em x = 0

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