Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 11
9-16. São dados um número positivo e o limite de uma função no ponto . Encontre um número tal que se .
11.
Passo 1
Então pessoal, antes de começarmos a resolução vamos retomar os dados que temos, ok?
Ok, é isso que nos interessa! Agora utilizando o formalismo de limites, temos que:
Ok, encontramos uma restrição.
Passo 2
A restrição que encontramos só é válida se:
´
Sendo assim, comparando as restrições, temos que:
E esse é o nosso resultado, pessoal!
Resposta
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Se você sabe que lim x → c f ( x ) existe, você pode determinar seu valor pelo cálculo de lim x → c + f ( x ) ? Justifique sua resposta.
Utilize as definições de limite à direita e à esquerda para provar o limite abaixo lim x → 0 - x | x | = - 1
Suponha que f seja uma função ímpar de x . Saber que lim x → 0 + f x = 3 diz algo sobre lim x → 0 - f x ? Justifique sua resposta.
Suponha que f seja uma função par de x . Saber que lim x → 2 - f x = 7 diz algo sobre lim x → - 2 - f x ou lim x → - 2 + f x ? Justifique sua resposta.
Utilize as definições de limite à direita e à esquerda para provar o limite abaixo lim x → 2 + x - 2 | x - 2 | = 1