Dado o sistema

sen ⁡ x + y + sen ⁡ x - y = 2 sen ⁡ x + cos ⁡ y = 2

a) mostre que o par x 0 , y 0 , com x 0 = 2 π e y 0 = π / 2 , não é solução do sistema;

b) resolva o sistema, determinando todas as soluções (x, y).

Passo 1

E aí galerinha?

Para resolver essa letra A, apenas precisamos substituir esses valores em alguma nas equações do sistema e checar se a igualdade é verdadeira.

Ok? Vamos nessa!

Passo 2

Vamos começar substituindo na 2ª equação:

sen ⁡ 2 π + cos ⁡ π 2 = 2

0 + 0 = 2

0 ≠ 2

De primeira já conseguimos provar que esse par de coordenadas não pertence a solução do sistema, pois caso pertencesse deveria validar as equações.

Resposta

a ) s o l u ç ã o   n o s   p a s s o s

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