Enunciado

Dado o sistema

sen ⁡ x + y + sen ⁡ x - y = 2 sen ⁡ x + cos ⁡ y = 2

a) mostre que o par x 0 , y 0 , com x 0 = 2 π e y 0 = π / 2 , não é solução do sistema;

b) resolva o sistema, determinando todas as soluções (x, y).

Passo 1

E aí galerinha?

Para resolver essa letra A, apenas precisamos substituir esses valores em alguma nas equações do sistema e checar se a igualdade é verdadeira.

Ok? Vamos nessa!

Passo 2

Vamos começar substituindo na 2ª equação:

sen ⁡ 2 π + cos ⁡ π 2 = 2

0 + 0 = 2

0 ≠ 2

De primeira já conseguimos provar que esse par de coordenadas não pertence a solução do sistema, pois caso pertencesse deveria validar as equações.

Resposta

a ) s o l u ç ã o   n o s   p a s s o s

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Transforme em produto: a) y = c o s (a + 3 b) + c o s (a + 2 b) + c o s (a + b) + c o s a
Transforme em produto: g) y = cos^2 p - sen^2 q
Transforme em produto: h) y = (s e n 2 a + s e n 2 b)/(c o s c o s 2 a - c o s c o s 2 b)
Calcule o valor numérico da expressão a) y = cos (7 pi)/(8) * cos (pi)/(8)
Calcule o valor numérico da expressão b) y = s e n (13 pi)/(12) * s e n (7 pi)/(12)