Deduza a fórmula para qualquer real. Explique em sua dedução por que na raiz quadrada é usado o sinal de mais, em vez do sinal de menos.
Passo 1
Vamos colocar e deduzir a parte do logaritmo no desenvolvimento...
(função inversa)
Usando agora a definição de temos:
Então temos:
Agora a gente faz uma mudança pra ficar mais fácil...
Aí a gente reescreve assim:
Equação do segundo grau, galerinha....
Passo 2
Vamos jogar Bháskara e encontrar o valor de :
Então...
Observe que sempre, então não podemos escolher pois seria negativo. Ficamos então com
Tirando o logaritmo natural dos dois lados...
Chegamos à fórmula pedida.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)