Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 8
Defina .
Passo 1
Gente e se eu disser que esse problema aqui é brincadeira de criança? Precisa nem esquentar o cérebro não, minino! Olha só!
Estamos diante de um produto escalar, porém diferente de alguns por causa dos vetores canônicos, mas não se preocupa não! Respondemos da mesma maneira que os outros, é só multiplicarmos um pelo outro, da seguinte maneira:
Aplicando na nossa questão, temos
Logo,
Pronto! Nem demorou haha :D
Resposta
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ABCD é um paralelogramo, | a | →= 2 e | b | →= 3 . Determine o coseno do menor ângulo formado pelas diagonais do paralelogramo.(Sugestão: A C →= a → +b → ; D B →=. . . )
Dados os vetores u → , v → , w → e t → tais que u →∧v →= w →∧t → e u →∧w →= v →∧t → , prove que u → -t → e v → -w → são vetores l.d..
Verdadeiro ou falso?Se verdadeiro, demonstre, se falso, dê contra-exemplo:se a →+b → +c →=0 , então a →∧b →= b →∧c → = c→∧a → ;se a →∧b →= b →∧a → , então a → e b → são paralelos; a →∧b →= a →∧c → imp
Dados os vetores u →=( 2,2 , 4 ) e v →=( 1,1 , 0 ) , determine uma base ortonormal positiva tal que seu primeiro vetor seja paralelo a u → e seu segundo vetor seja uma combinação linear de u → e v → .
Já sabemos que a área do triângulo A B C da figura é A=1 2 | u →∧ v → | . A área do triângulo A B C também é dada por 1 2 | u →∧ w → | ? Justifique sua resposta (a) geometricamente; (b) algebricamente