Enunciado

Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:

f x = x + 1   e   g x = x 3

Passo 1

Para determinarmos a equação da composição de f com g, precisamos substituir a equação de g(x) na equação de f(x). Portanto, temos:

f o g x = x 3 + 1

Passo 2

Para determinarmos os valores nos quais fog é contínua, temos que analisar a equação de fog.

Como fog possui uma raíz quadrada, não podemos extrair raízes quadradas de números negativos. Portanto, temos uma restrição de x 3 + 1 ≥ 0 , ou seja, x ≥ - 1 .

Como raízes de índice ímpar valem para qualquer número real, essa é nossa única restrição.

Resposta

f o g x = x 3 + 1

[ - 1 , + ∞ [

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