Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
em
Passo 1
Para provar que é contínua em temos que mostrar que para um existe um intervalo aberto que contenha , de modo que:
Isso significa que se pegarmos um que pertença a um intervalo que é a “vizinhança” de , o valor da função nesse deve estar no máximo a um de distância de .
Passo 2
Resolvendo a inequação:
Assim, podemos definir o nosso intervalo como sendo:
De modo que .
Então, provamos que
Logo, é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)