Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 1h
Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
em
Passo 1
Para provar que é contínua em temos que mostrar que para um existe um intervalo aberto que contenha , de modo que:
Isso significa que se pegarmos um que pertença a um intervalo que é a “vizinhança” de , o valor da função nesse deve estar no máximo a um de distância de .
Passo 2
Resolvendo a inequação:
Assim, podemos definir o nosso intervalo como sendo:
De modo que .
Então, provamos que
Logo, é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio.
Use a continuidade para avaliar o limite.
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio.
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.