Nos Exercícios de a , prove que a função é descontínua no número . Então determine se a descontinuidade é removível ou essencial. Se a descontinuidade for removível, redefinda de tal forma que seja removida

Beleza, pra começar vamos falar algo importante sobre funções contínuas, ok? Toooodas elas tem isso como verdade:

Vamos começar pelo limite? Fazendo:

Como essa é uma indeterminação típica de L’Hospital, podemos derivar em cima e em baixo e obter o seguinte limite:

O que resulta em:

Beleza, o limite existe! Se o limite existe basta definirmos pra que a função seja contínua! Afinal, se não definirmos, daria , o que não existe, tranquilo?