Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
em
Passo 1
Para provar que é contínua em temos que mostrar que para um existe um intervalo aberto que contenha , de modo que:
Isso significa que se pegarmos um que pertença a um intervalo que é a “vizinhança” de , o valor da função nesse deve estar no máximo a um de distância de .
Passo 2
Como os valores de na vizinhança de são negativos, então podemos tomar o seguinte intervalo:
Pois:
Assim teremos:
Logo, é contínua em .
Resposta
Desenvolvimento acima.