Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 8
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Para definir a composição de f com g, preciso substituir a função g(x) na equação de f(x). Portanto, temos:
Passo 2
Para vermos o intervalo de continuidade de , usamos o teorema de continuidade para funções compostas. Assim, como f(x) é contínua em todo e g(x) é sempre contínua, então vai ser contínua sempre que ou seja, .
Logo, é o intervalo dos números onde é contínua.
Resposta
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