Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 8
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Para definir a composição de f com g, preciso substituir a função g(x) na equação de f(x). Portanto, temos:
Passo 2
Para vermos o intervalo de continuidade de , usamos o teorema de continuidade para funções compostas. Assim, como f(x) é contínua em todo e g(x) é sempre contínua, então vai ser contínua sempre que ou seja, .
Logo, é o intervalo dos números onde é contínua.
Resposta
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Dado uma função g e um número c . a) Mostre que lim x → c g ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função g , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que g ( x )0 para todo x ≠ c no i
Dado uma função g e um número c . a) Mostre que lim x → c g ( x )0 .b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função g , encontrando um intervalo aberto contendo c , tal que g ( x )0 para todo x ≠ c no i
Faça um esboço do gráfico de uma função f satisfazendo as hipótese do Teorema 2.10.3 para a qual f 2 não é definida. A função f está definida no intervalo aberto 1 ,3 , exceto em 2. Além disso, seja f
Faça um esboço do gráfico de uma função f satisfazendo as hipótese do Teorema 2.10.4 para a qual f 1 não é definida. A função f está definida no intervalo aberto 3 4 ,5 4 , exceto em 1. Além disso, se
Faça um esboço do gráfico de uma função f satisfazendo as hipótese do Teorema 2.10.3 para a qual f 0 não é definida. A função f está definida no intervalo aberto - 2 ,2 , exceto em 0. Além disso, seja