Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 5
Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
Passo 2
b) Aplicando o caso 2 temos que
Assim o conjunto solução é e
Resposta
a)
b)
O conjunto solução é e
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Explique por que a função é descontínua no número dado, esboce o gráfico da função. f x = 1 + x 2 , s ex1 4 - x ,s ex ≥ 1a = 1
4. Do gráfico de g , diga os intervalos em que g é contínua.
Sejam f x = 1 / x e g x = 1 / x 2 .Determine ( f ∘ g ) ( x ) .É verdade que f ∘ g é continua sempre? Explique
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a . lim x → 2 3 x 4 - 5 x + x 2 + 4 3
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = cos x ,s ex0 0 ,s ex = 0 1 - x 2 ,s ex0