Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

fog(x) = 1 / raiz(x) - 2

Passo 1

Para determinar o domínio dessa função composta, temos que lembrar que não se pode extrair raízes quadradas de valores negativos e nem dividir por zero! Assim, nossa primeira restrição seria x ≥ 0 . Nossa segunda restrição consiste no denominador x - 2 ≠ 0 , ou seja, x ≠ 4 . Juntando ambas as restrições, temos o domínio D = [ 0,4 ) ∪ ( 4 , + ∞ ) .

Passo 2

Como nossa função é um quociente de função contínua, será contínua em todo seu domínio. Portanto, o maior intervalo de continuidade é o próprio domínio D = [ 0,4 ) ∪ ( 4 , + ∞ )

Resposta

D = [ 0,4 ) ∪ ( 4 , + ∞ )

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