Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 31
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Para determinar o domínio dessa função composta, temos que lembrar que não se pode extrair raízes quadradas de valores negativos e nem dividir por zero! Assim, nossa primeira restrição seria . Nossa segunda restrição consiste no denominador , ou seja, . Juntando ambas as restrições, temos o domínio .
Passo 2
Como nossa função é um quociente de função contínua, será contínua em todo seu domínio. Portanto, o maior intervalo de continuidade é o próprio domínio
Resposta
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Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua: f o g x = 9 - x 2
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua: f o g x = 16 - x 2
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f t = t - 1 t - 1 Intervalos: - ∞ , 1 ; - ∞ , 1; - 1,1 ; - 1 , + ∞ ; ( 1 , + ∞ )
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: F y = 1 3 + 2 y - y 2 Intervalos: - 1,3 ; - 1,3 ; - 1,3 ; ( - 1,3 ]
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f r = r + 3 r 2 - 4 Intervalos: 0,4 ; - 2,2 ; - ∞ , - 2 ; 2 , + ∞ ; - 4,4 ; ( - 2,2 ]