Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 16
Faça um esboço do gráfico de uma função satisfazendo as hipótese do Teorema 2.10.4 para a qual não é definida. A função está definida no intervalo aberto , exceto em 1. Além disso, seja se e seja igual ao número. Mostre, na figura, que .
Passo 1
Vamos tomar
E que satisfaz a condição de intervalo e por ser uma função racional , que equivale a racional , ou seja, não está definida em1.
Passo 2
Agora vamos determinar
Passo 3
Como , então esta função satisfaz todas as condições e nos resta esboçar o gráfico de .
Resposta
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Explique porque a função é descontínua no número dado a . Esboce o gráfico da função. f x = 1 x + 2 a = - 2
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = 2 x 2 - 5 x - 3 x - 3 ,s ex ≠ 3 6 ,s ex = 3 , a = 3
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio. F x = 2 x 2 - x - 1 x 2 + 1
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. g x = x - 1 3 x + 6 ( - ∞ , - 2 )
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. ln x = x - x 2,3