Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 7
Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
Passo 2
b) Aplicando o caso 2 temos que
Como não pode ocorrer temos outro valor que limita o conjunto
Assim o conjunto solução é
Resposta
a)
b)
O conjunto solução é
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Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = x + 3 ,s ex ≤ - 1 2 x ,s ex- 1a = - 1
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. x 4 + x - 3 = 0 ,( 1,2 )
Use a continuidade para avaliar o limite. lim x → 1 l n 5 - x 2 1 + x
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = 1 x + 2 ,s ex ≠ - 2 1 ,s ex = - 2 a = - 2
Demonstre, sem traçar, que o gráfico da função tem pelo menos duas interseções com o eixo x no intervalo especificado. y = x 2 - 3 + 1 x 0,2