Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 7
Dado uma função e um número .
a) Mostre que .
b) Verifique o Teorema 2.10.2 para a função , encontrando um intervalo aberto contendo , tal que para todo no intervalo.
Passo 1
- Por se tratar de uma indeterminação vamos aplicar uma manipulação no limite de forma a não alterar o seu resultado.
Passo 2
b) Aplicando o caso 2 temos que
Como não pode ocorrer temos outro valor que limita o conjunto
Assim o conjunto solução é
Resposta
a)
b)
O conjunto solução é
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Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada.
Use a continuidade para avaliar o limite.
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.
Prove, sem usar gráficos, que o gráfico da função tem pelo menos dois pontos interceptando o eixo x no intervalo especificado.
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada.