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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 46a

Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f (x) = c o s x e g (x) = x^2

Passo 1

Por definição, para função f o g , temos que :

(f o g) (x) = f (g ( x ))

Passo 2

Para as funções f (x) = c o s x e g (x) = x^2 , temos que a função f o g é dada por:

(f o g) (x) = f (x^2) =>

(f o g) (x) = c o s (x^2)

Passo 3

Para determinar o domínio da função f o g , temos que (f o g) (x) = c o s ( x^2 ) . Logo, temos:

D = R

Resposta

Portanto, f o g é definida por (f o g) (x) = c o s ( x^2 ) e seu domínio é o conjunto dos números reais.

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Esboce o gráfico.y = x sen (1)/(x)
Sejam a e b reais quaisquer. Verifique quea) sen a cos b = (1)/(2) [sen (a + b) + sen (a - b)] b)cos a cos b = (1)/(2) [cos (a + b) + cos (a - b)] c) sen a sen b = (1)/(2) [cos (a - b) - cos (a + b)]
Determine o domínio e esboce o gráfico.f (x) = cosec x
Mostre que para todo x , com cos (x)/(2) != 0 , tem-se:cos x = (1 - tg^2 (x)/(2))/(1 + tg^2 (x)/(2))
Determine o domínio e esboce o gráfico.f (x) = cotg x