Sejam a e b reais quaisquer. Verifique quea) sen a cos b = (1)/(2) [sen (a + b) + sen (a - b)] b)cos a cos b = (1)/(2) [cos (a + b) + cos (a - b)] c) sen a sen b = (1)/(2) [cos (a - b) - cos (a + b)]

Enunciado

a) Temos que o seno da soma é dado por:

E também, o seno da diferença é:

Assim:

Dividindo ambos os termos por :

Logo mostramos que:

b) Temos que o cosseno da soma é dado por:

E também, o cosseno da diferença é:

Assim:

Dividindo ambos os termos por :

Logo mostramos que:

c) Temos que o cosseno da soma é dado por:

E também, o cosseno da diferença é:

Assim:

Logo, mostramos que:

Ei, a resposta está no passo a passo :)