Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Questões para guiar sua revisão - Ex. 1
Defina a integral dupla de uma função de duas variáveis sobre
uma região limitada no plano coordenado.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Começamos agora a série de Questões para guiar sua revisão. Acompanhe!Neste exercício definiremos a integral de uma função de duas variáveis em uma região delimitada no plano de coordenadas.
Passo 2
A integral dupla é definida por ou A sua definição parte de uma região a qual se deseja saber a área. Se subdividimos essa área em retângulos menores e, em seguida, fazemos com que essas partes menores da área total tendam a uma área igual a zero, chegaremos a um limite.
Se você quiser saber mais, a dedução de integral dupla se encontra na seção 15.1, integrais duplas.
Resposta
Resposta nos passos.
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Calcule a integral, efetuando uma mudança de variáveis apropriada. ∫ ∫ R x - 2 y 3 x - yd A , onde R é o paralelogramo delimitado pelas retas x - 2 y = 0, x - 2 y = 4, 3 x - y = 1, 3 x - y = 8
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ x e x 3 x y 2d yd x
Calcule a integral iterada.int_0^1 int_0^x cos (x^2) d y d x
Utilize a fórmula de mudança de variáveis e uma transformação adequada para calcular ∫ ∫ R x yd A , onde R é o quadrado com vértices ( 0 ,0 ) ,( 1 ,1 ) ,( 2 ,0 )e( 1 ,- 1 ) .