Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Questões para guiar sua revisão - Ex. 4
Como você pode alterar uma integral dupla em coordenadas
retangulares para uma integral dupla em coordenadas polares?
Por que pode valer a pena fazer isso? Dê um exemplo
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício explicaremos como mudar integrais duplas em coordenadas retangulares em uma integral dupla em coordenadas polares. Por quais razões adotamos essa manobra?Vamos descobrir as respostas? Acompanhe!
Passo 2
A mudança de integrais no plano cartesiano para o plano polar é feita da seguinte forma:
Ou seja, usamos a transformação para mudanças. consiste na mesma região que , entretanto ela é descrita agora em coordenadas polares.Normalmente essa mudança é empregada para resolução mais rápida de integrais que precisariam ser calculadas de maneiras não triviais.Bons exemplos são os 3 e 4 da seção 15.4.
Resposta
Resposta nos passos.