- Defina todos os vetores tal que
- Explique por que não há nenhum vetor tal que
Passo 1
- Vamos pegar um vetor genérico, tipo .
- Nessa é o mesmo procedimento da outra, ficaria um sistema assim:
A gente precisa achar de um jeito que
Produto vetorial a gente acha pelo determinante né? Vamos lá então...
Pra isso dar o valor que a gente quer, vamos igualar...
Passo 2
A gente tem que resolver esse sisteminha aí agora...
Da primeira, a gente tira:
Da segunda:
Aí a gente substitui na última:
Ou seja, o sistema dá certo para qualquer se e .
O vetor então é qualquer um que seja da forma:
Passo 3
Aí a gente isola na primeira e segunda e testa na terceira de novo...
Como isso é falso, o sistema não tem solução. Ou seja, não existe nenhum vetor que satisfaça a essa condição.👋