Enunciado

  1. Como é definido o número e ?
  2. Qual o valor aproximado de e ?
  3. Qual a função exponencial natural?

Passo 1

Opa, bora lá!

Essa questão é mais teórica, então ela é um pouco mais direta, né?

Na letra a, mostramos como o número e é definido.

Na letra b, dizemos o valor aproximado de e .

Na letra c , vamos falar qual é a função exponencial natural.

Passo 2

Na letra (a) queremos a definição de e , o número neperiano.

A ideia é a seguinte: queremos um número que, quando colocado como base de uma função exponencial f , forma um gráfico de forma que a reta tangente no ponto x = 0 tem inclinação igual a 1 . Isso quer dizer que procuramos uma função f em que a tangente x = 0 vale 1, como na figura:

Esse número é o e !

Passo 3

Para a letra (b), temos que o valor aproximado de e é 2,71828 , esse já é um valor tabelado e beeeem conhecido, então a gente só grava ele (ou só grava que é aproximadamente 2,7 que já vai ser suficiente pra quase todas as questões).

Passo 4

Na letra (c), temos que a função exponencial natural é aquele em que e é a base da potência, assim como queríamos no passo 1:

f x = e x

Prontinho!

Resposta

(a)   e é a base da função exponencial cujo gráfico tem tangente de inclinação 1 em x = 0 .

(b) e = 2,71828

(c) A função exponencial natural é f x = e x

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