Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.4 - Ex. 4b

Utilize a Propriedade dos Expoentes para reescrever e simplificar a expressão:

a   b a b 3

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom, a questão quer que utilizemos a propriedade dos expoentes para simplificar a seguinte expressão:

a   b a b 3

Para isso, devemos lembrar das propriedades de soma, subtração e multiplicação dos expoentes.

Mas ao invés de colocar todas aqui, vamos colocar apenas a que a questão pede (no decorrer dessa resolução), belezinha??

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Primeiro podemos reescrever o numerador e o denominador somente em função de expoentes e não de raiz, visto que

x m n = x m n

(Você pode associar essa realção da seguinte forma: “quem está na sombra(expoente dentro da raiz) vai para o sol(numerador do expoente da forma reescrita) e quem está no sol (índice da raiz) vai para a sombra(denominador do expoente da forma reescrita)” ).

Assim:

a   b a b 3 = a b 1 2 a b 1 3 = a b 1 2 1 2 a b 1 3

Passo 3

Aplicamos agora a propriedade distributiva do expoente:

a b x = a x b x

Então:

a b 1 2 1 2 a b 1 3 = a 1 2 b 1 4 a 1 3 b 1 3

Passo 4

Por fim aplicamos a propriedade da divisão do expoente:

a x a y = a x - y

Logo:

a 1 2 b 1 4 a 1 3 b 1 3 =   a 1 2 - 1 3   b 1 4 - 1 3 ∴

= a 1 6 b - 1 12

Resposta

a   b a b 3 = a 1 6 b - 1 12

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão: 16 2 ⋅ 16 - 1,75
Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão: 9 1 / 3 ⋅ 9 1 / 6
Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão: 4 4,2 4 3,7
Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão: 2 2 4
Esboce as curvas exponenciais transladadas. y = 2 x - 1 y = 2 - x - 1