Demonstre que
Passo 1
Vamos lá, vamos tentar provar isso daí usando as propriedades do produto vetorial. São elas:
Passo 2
Pela propriedade 3 do Teorema 8, que é tipo (primeirapartetodajunta) distributiva com cada membro da segunda parte, podemos fazer:
Show?
Daí pela propriedade 4, temos:
Passo 3
Agora se fizermos , podemos usar a propriedade 2 e isso ai em cima fica:
Agora, do resultado do exemplo 2 do livro, onde ele mostra que o produto vetorial de um vetor com ele mesmo é sempre igual ao vetor nulo, podemos dizer que:
Passo 4
E, finalmente, da propriedade 1,
ou seja,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)