Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 1
Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Shooooow galerinha, vamos começar mais uma seção massa !!
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de 5, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.
Sabendo que:
Se trata de uma reta, não é? E as retas possuem duas características, a inclinação (m) que acompanha o x e o termo isolado que chamamos de b!!
Olhando na fórmula:
O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.
Passo 2
Como temos duas constantes () podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 1.
E o que ele nos diz?
Ou seja, é só substituir o x pelo valor no qual ele estará tendendo, a!
Sendo assim:
De boassa não foi?!
Resposta
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Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Dado que lim x → 2 5 x - 7 = 3 ilustre a Definição 2 encontrando valores de δ que correspondam a ε = 0,1 , ε = 0,05 e ε = 0,01 .
Demonstre cada afirmação usando a definição ϵ , δ de limite. lim x → 9 - 9 - x 4 = 0
Demonstre, usando a definição 6, queunderset(x - - 3)(lim) (1)/((x + 3)^4) = oo