Demonstre que esolve o problema de valor inicial
Passo 1
Perceba que para verificar se nossa função é a solução do Problema, devemos calcular a derivada de ordem 2 primeiro. E que ao calcular a derivada, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo. Então valos lá,
Derivando mais uma vez,
Vamos verificar se satisfaz as condições dadas
E,
E isso confirma que é solução do Problema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Exercício: 53 – Calcule o problema de valor inicial determinando x e função de t:(t^2 + 2t) * (dx / dt) = 2x + 2, (x, t0) x|1 = 1
Resolva o problema de valor inicial dy/dt = e^t * sen(e^t - 2) y(ln(2)) = 0
Resolva o problema de valor inicial (d y)/(d x) = 1 + (1)/(x) y (1) = 3
Resolva o problema de valor inicial (d²y) / (d²x) = 2 * e^(-x) y(0) = 1 y'|0 = 0
Resolva o problema de valor inicial dy / dt = e^(-t) * sec^2(π * e^(-t)) y(ln(4)) = 2 / pi