Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 36
Demonstre que esolve o problema de valor inicial
Passo 1
Perceba que para verificar se nossa função é a solução do Problema, devemos calcular a derivada de ordem 2 primeiro. E que ao calcular a derivada, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo. Então valos lá,
Derivando mais uma vez,
Vamos verificar se satisfaz as condições dadas
E,
E isso confirma que é solução do Problema.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Exercício: 53 – Calcule o problema de valor inicial determinando x e função de t: t 2 + 2 t d x d t = 2 x + 2,( x ,t0 ) x 1 = 1
Resolva o problema de valor inicial (d y)/(d t) = e^t sen (e^t - 2) y (ln 2) = 0
Resolva o problema de valor inicial (d y)/(d x) = 1 + (1)/(x) y (1) = 3
Resolva o problema de valor inicial (d^2 y)/(d x^2) = 2 e^(- x) y (0) = 1 y^' (0) = 0
Resolva o problema de valor inicial (d y)/(d t) = e^(- t) sec^2 (pi e^(- t)) y (ln 4) = 2 // pi