Exercício: 53 – Calcule o problema de valor inicial determinando x e função de t:
Passo 1
Para resolver este problemas primeiro precisamos achar x e relizar as integrais, observe:
Passo 2
Utilizando pelo método de frações parciais:
Tirando mmc:
Poderemos simplificar os denominadores e ficaremos com:
Realizando a forma distributiva:
Agrupando os conjuntos:
Assim formamos o sistema de equações:
Resolvendo assim, teremos:
Passo 3
Resolvendo as integrais:
Passo 4
Simplificando, multiplicando todos os termos por 2:
Para t = 1,
Assim: