Enunciado

Determine os pontos críticos das seguintes funções, se existirem.

(b) y = x 2 - 3 x + 8

Passo 1

Bom, pessoal, o ponto crítico de uma função derivável f é um ponto x = c do domínio da função no qual

f ' c = 0

Ou seja, precisamos calcular a derivada da função e descobrir se tem um ponto que zere essa derivada. Vamos lá!

Nossa função é f x = x 2 - 3 x + 8 . Derivando essa belezinha, temos:

f ' x = 2 x - 3

Igualando a zero a derivada, temos:

2 x - 3 = 0

x = 3 2

Resposta

O pornto crítico da função é

x = 3 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula se desloca para cima e para a direita ao longo da curva y=l nx . Sua abscissa aumenta à taxa d x d t = xm s . A que taxa a ordenada varia no ponto (e 2 ,2 ) ?
Demonstre que , quando x→∞ ,ln ⁡ x cresce mais lentamente do que x 1 / n para qualquer n inteiro positivo, ate mesmo x 1 / 1000000
(a) Use um gráfico de f para estimar os valores máximo e mínimo. Então, encontre os valores exatos.(b) Estime o valor de x em que f cresce mais rapidamente. Então, encontre o valor exato. f x = x + 1