Determine os pontos críticos das seguintes funções, se existirem.

(c) y = -x^2 + 2x + 2

Passo 1

Bom, pessoal, o ponto crítico de uma função derivável f é um ponto x = c do domínio da função no qual

f ' c = 0

Ou seja, precisamos calcular a derivada da função e descobrir se tem um ponto que zere essa derivada. Vamos lá!

Nossa função é f x = - x 2 + 2 x + 2 . Derivando essa belezinha, temos:

f ' x = - 2 x + 2

Igualando a zero a derivada, temos:

- 2 x + 2 = 0

x = 1

Resposta

O ponto crítico da função é

x = 1

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