Demonstre a identidade:
Passo 1
Oi meu chuchu, vamos matar mais essa questão?
Aqui queremos provar a seguinte identidade:
Temos que o (seno hiperbólico de ) é dado por:
E o (cosseno hiperbólico de ) é dado por:
Dessa forma, vamos substituir essas fórmulas na igualdade dada e ver se ela realmente é verdadeira.
Passo 2
Então:
Substituindo:
Aqui podemos subtrair o com o e ficamos portanto apenas com:
E agora basta somar o com o :
E por fim provamos que a identidade é verdadeira!
Resposta
Demonstração nos Passos.
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1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.4. (a)cosh(3) (b) cosh(ln(3))
7-19 Prove a indentidade13. cotg²(x) - 1 = cossech²(x)
Encontre o valor numérico de cada expressão.(a)senh(ln(2)) (b) senh(2)
7-19 Prove a indentidade15. senh(2x) = 2 * senh(x) * cosh(x)
20. Se senh(x) = 3 / 4 , encontre os valores das outras funções hiperbólicas em x .