Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 10
Demonstre a identidade:
Passo 1
Oi meu chuchu, vamos matar mais essa questão?
Aqui queremos provar a seguinte identidade:
Temos que o (seno hiperbólico de ) é dado por:
E o (cosseno hiperbólico de ) é dado por:
Dessa forma, vamos substituir essas fórmulas na igualdade dada e ver se ela realmente é verdadeira.
Passo 2
Então:
Substituindo:
Aqui podemos subtrair o com o e ficamos portanto apenas com:
E agora basta somar o com o :
E por fim provamos que a identidade é verdadeira!
Resposta
Demonstração nos Passos.
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1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.4. (a)cosh 3 (b) cosh ln 3
7-19 Prove a indentidade13. cotg 2 x - 1 = cossech 2 x
Encontre o valor numérico de cada expressão.(a)senh ( ln 2 ) (b) senh ( 2 )
7-19 Prove a indentidade15. senh 2 x = 2 senh x cosh x
20. Se senh x = 3 4 , encontre os valores das outras funções hiperbólicas em x .