Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 76
Demonstre que o valor de situa-se entre .
Passo 1
Descobrindo o mínimo da função, teremos:
Ademais, o máximo da função é:
Passo 2
Agora que já determinamos os valores máximos e mínimos da função, basta utilizarmos a desigualdade max-min, discutida na seção 3 do George, se liga:
C.Q.D.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dê uma estimativa para a área entre o gráfico da função f e o intervalo [ a ,b ] . Use um esquema de aproximação com n retângulos, análogo ao desenvolvido nesta seção para a função f ( x )=x 2 . Se se
É dada a área A ( x ) sob o gráfico de f e acima do intervalo [ a ,x ] . Encontre a função f e o valor de a . A x = x 2 - 4
É dada a área A ( x ) sob o gráfico de f e acima do intervalo [ a ,x ] . Encontre a função f e o valor de a . A x = x 2 - x
Sejam A a área entre o gráfico de f ( x ) = 1 / x e o intervalo [ 1 ,2 ] e B a área entre o gráfico de f e o intervalo [ 1 2 , 1 ] . Explique geometricamente por que A = B .
Suponha que f seja uma função contínua não negativa num intervalo [ a , b ] e que g x = f x + C , em que C é uma constante positiva. Qual será a área entre os gráficos de f e g ?