Derivadas direcionais e componentes escalares Como é a derivada de uma função diferenciável ƒ(x, y, z) em um ponto P0 na direção de um vetor unitário u relacionado ao componente escalar de (¥ƒ)P0 na direção de u? Justifique sua resposta.

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! A derivada direcional dada por:

∇ f = δ f δ x i + δ f δ y j + δ f δ z j

Já é o componente escalar. Com esse valor de ∇ f aplicado ao ponto P 0 , é dado por:

∇ f ⋅ u = D u f P 0 = ∇ f P 0 = δ f δ x 2 + δ f δ y 2 + δ f δ z 2

E é isso my good green fellas, até a próximas xuxuzinhos

Resposta

f = 2 i + 2 j - 2 k

D P 0 = 2 2

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