Enunciado

Derive.

f ( x ) = x s e n x

Passo 1

Bom, agora precisamos derivar a função usando primeiro a regra do produto e em seguida vamos usar que a derivada do seno é a função cosseno.

Passo 2

Para começar, vamos aplicar a regra do produto:

f ' ( x ) = ( x ) ' s e n x + x ( c o s x ) '

Como ( x ) ' = 1 e ( c o s x ) ' = s e n x , temos que

f ' ( x ) = s e n x + x c o s x

Resposta

f ' ( x ) = s e n x + x c o s x

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Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 12 . f x = x 2 s e n x + 2 x c o s ( x )
Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 19 . D z 2 cos ⁡ z z + 1
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).31. f x = x c o s x ; a = 0
Nos exercícios de 31 a 42, ache f ' a para o valor de f ' ( a ) 42 . f x = 1 c o t g x - 1a = 3 π 4
Nos exercícios de 17 a 30, calcule derivada indicada. 29 . D t 2 c o s e c t - 1 c o s e c t + 2