Enunciado

Derive.

f ( x ) = x s e n x

Passo 1

Bom, agora precisamos derivar a função usando primeiro a regra do produto e em seguida vamos usar que a derivada do seno é a função cosseno.

Passo 2

Para começar, vamos aplicar a regra do produto:

f ' ( x ) = ( x ) ' s e n x + x ( c o s x ) '

Como ( x ) ' = 1 e ( c o s x ) ' = s e n x , temos que

f ' ( x ) = s e n x + x c o s x

Resposta

f ' ( x ) = s e n x + x c o s x

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Nos exercícios de 31 a 42, ache f^' (a) para o valor de f ' ( a ) 42 . f (x) = (1)/(c o t g x - 1) a = (3 pi)/(4)