Derive.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar a função .
Observe que temos um produto de potências de , então vamos relembrar a regra do produto e da potência na derivação, respectivamente:
Então, vamos aplicar essas regrinhas na nossa função e encontrar a sua derivada.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a regra do produto para calcular a nossa derivada:
Observe que , então podemos aplicar a regra da potência na derivação dele:
Da mesma forma, aplicando a regra da potência em e lembrando que a derivada da exponencial é igual a ela mesma, temos:
Arrumando os expoentes:
Aplicando a propriedade distributiva nos produtos:
Simplificando os expoentes de mesma base, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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41- Um fabricante de tênis descobre que as vendas de seu tênis de corrida é uma função f ( p ) do preço p do par (em dólares). Suponha que f ( 120 ) =9.000 pares do tênis e que f ´ ( 120 ) = - 60 pare
42- Resolva o problema do Exercício 41 supondo que f(120) = 9000 e f´(120) = -80 .
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