Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 20
Derive.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar a função .
Observe que temos um produto de potências de , então vamos relembrar a regra do produto e da potência na derivação, respectivamente:
Então, vamos aplicar essas regrinhas na nossa função e encontrar a sua derivada.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a regra do produto para calcular a nossa derivada:
Observe que , então podemos aplicar a regra da potência na derivação dele:
Da mesma forma, aplicando a regra da potência em e lembrando que a derivada da exponencial é igual a ela mesma, temos:
Arrumando os expoentes:
Aplicando a propriedade distributiva nos produtos:
Simplificando os expoentes de mesma base, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Derive a funçãof ( t ) = (1 + ln ( t ))/(1 - ln ( t ))
Derive a funçãoy = 2 x log_10 sqrt(x)
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.G (x) = (1 - cosh x)/(1 + cosh x)
(a) Se f x = sec x - x , encontre f ' ( x ) .(b) Verifique que sua resposta para a parte (a) é razoável fazendo os gráficos de f e f ' para xπ / 2 .
(a) Use a regra do quociente para derivar a função f x = tg x - 1 sec x (b) Simplifique a expressão para f ( x ) , escrevendo-a em termos de sen x e cos x , e então encontre f ' ( x ) (c) Most