Derive.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar a função .
Observe que temos um produto de potências de , então vamos relembrar a regra do produto e da potência na derivação, respectivamente:
Então, vamos aplicar essas regrinhas na nossa função e encontrar a sua derivada.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a regra do produto para calcular a nossa derivada:
Observe que , então podemos aplicar a regra da potência na derivação dele:
Da mesma forma, aplicando a regra da potência em e lembrando que a derivada da exponencial é igual a ela mesma, temos:
Arrumando os expoentes:
Aplicando a propriedade distributiva nos produtos:
Simplificando os expoentes de mesma base, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉