Enunciado

42- Resolva o problema do Exercício 41 supondo que f ( 120 ) = 9.000 e f ´ ( 120 ) = - 80 .

Passo 1

Galerinha, para acharmos R ´ ( p ) temos que usar a regra do produto, então vamos lembrar como essa regrinha funciona ???

Se f e g forem diferenciáveis em x , então o produto f .   g também será

d d x f x g x = f x d d x g x + g x d d x [ f x ]

Aqui, nós temos que:

d R p d p

Assim,

R ´ p = f p +   p   f ´ ( p )

R ´ 120 = f 120 + 120 × - 80

R ´ 120 = 9000 - 9600

R ´ 120 = - 600

Resposta

- 600

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Encontre g ' ( 3 ) , dado que f (3) = - 2 e f^' (3) = 4 .(a) g (x) = 3 x^2 - 5 f ( x ) (b) g (x) = (2 x + 1)/(f (x))
Encontre ((d y)/(d x)|_x = 1 :y = (4 x + 1)/(x^2 - 5)
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = 2 x + 5 x + 2 ; corta o eixo y em 2 .
Encontre F ' ( pi ) , dado que f (pi) = 1 0 , f^' (pi) = - 1 , g (pi) = - 3 e g^' (pi) = 2 .(a) F (x) = 6 f (x) - 5 g ( x ) (b) F (x) = x (f (x) + g (x)) (c) F (x) = 2 f (x) g ( x ) (d) F (x) = (f (x)
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x + 1 ; paralela à reta y = x .