Enunciado

42- Resolva o problema do Exercício 41 supondo que f ( 120 ) = 9.000 e f ´ ( 120 ) = - 80 .

Passo 1

Galerinha, para acharmos R ´ ( p ) temos que usar a regra do produto, então vamos lembrar como essa regrinha funciona ???

Se f e g forem diferenciáveis em x , então o produto f .   g também será

d d x f x g x = f x d d x g x + g x d d x [ f x ]

Aqui, nós temos que:

d R p d p

Assim,

R ´ p = f p +   p   f ´ ( p )

R ´ 120 = f 120 + 120 × - 80

R ´ 120 = 9000 - 9600

R ´ 120 = - 600

Resposta

- 600

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Encontre g ' ( 3 ) , dado que f 3 = - 2 e f ' 3 = 4 .(a) g x = 3 x 2 - 5 f ( x ) (b) g x = 2 x + 1 f x
Encontre d y d x x = 1 : y = 4 x + 1 x 2 - 5
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = 2 x + 5 x + 2 ; corta o eixo y em 2 .
Encontre F ' ( π ) , dado que f π = 1 0 , f ' π = - 1 , g π =- 3 e g ' π = 2 .(a) F x = 6 f x - 5 g ( x ) (b) F x = x f x + g x (c) F x = 2 f x g ( x ) (d) F x = f x 4 + g x
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x + 1 ; paralela à reta y = x .