Enunciado

76-77.Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f x dada.

78. f x = 1 x - 1

Passo 1

Para resolver o exercício, basta apenas aplicar a fórmula do exercício 75 e desenvolver a conta.

Mas para fazer isso, precisamos antes colocar f ( x ) na forma em que a fórmula é aplicável. Para isso basta lembrar que:

f x = 1 x - 1 = x - 1 - 1

Neste caso: f ' x = n m m x + b n - 1 ,   c o m   n =   - 1   e   m = 1 Então

f ' x = - 1.1 x - 1 - 1 - 1 = - x - 1 - 2 = - 1 x - 1 2

Resposta

f ' x = - 1 x - 1 2

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29-32. Encontre a derivada indicada.32. d d α 2 α - 1 + α
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f 1 por derivação.26. f x = 1 x 2
29-32. Encontre a derivada indicada.31. V ' r , onde V = π r 3
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f ' 1 por derivação.25. f x = x 3 - 3 x + 1