Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 78
76-77.Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da funçãodada.
78.
Passo 1
Para resolver o exercício, basta apenas aplicar a fórmula do exercício 75 e desenvolver a conta.
Mas para fazer isso, precisamos antes colocar na forma em que a fórmula é aplicável. Para isso basta lembrar que:
Neste caso:Então
Resposta
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Um balão esférico está sendo inflado.a) Encontre uma fórmula geral para a taxa de variação instantânea do volume V em relação ao raio r , sabendo que V = 4 3 π r 3 .b) Encontre a taxa de variação de V
29-32. Encontre a derivada indicada.32. d d α 2 α - 1 + α
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f 1 por derivação.26. f x = 1 x 2
29-32. Encontre a derivada indicada.31. V ' r , onde V = π r 3
25-26. Aproxime f ' 1 considerando o quociente de diferenças: f 1 + h - f ( 1 ) h Para valores de h perto de 0 ; depois, encontre o valor exato de f ' 1 por derivação.25. f x = x 3 - 3 x + 1