Derive as equações 1 para o caso .
Passo 1
Para derivar as equações para o caso , primeiro, vamos revisar as equações básicas do círculo. Em um círculo de raio , as coordenadas de um ponto na circunferência são dadas por:
A derivada de em relação a :
A derivada de em relação a :
Passo 2
Agora basta substituir o intervalo nas derivadas.
Para
Para
Resposta
O exercício pede para deduzirmos a equação paramétrica para a cicloide considerando . Para isso, fazemos o seguinte desenho: