67-72. Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.

70. r = |tg(θ)|^|cotg(θ)| (curva valentina)

Passo 1

Falaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte equação polar:

r = t g   θ c o t g   θ

Utilizando um software matemárico, queremos plotar essa curva e escolhermos um parâmetro para termos certeza que plotaremos ela inteira.

Nesse sentido, a gente vai plotar e analisar um padrão no nosso gráfico.

Com isso, a gente vai determinar o nosso parâmetro!!

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Então pessoal, se plotarmos o gráfico dessa curva polar, teremos o seguinte:

Aqui vale ressaltar que o gráfico continua indefinidamente, tanto para a esquerda quanto para a direita, ok?

E como fazemos para definir o intervalo do parâmetro?

É tranquilo galera, basta olharmos para o gráfico e ver em que ponto ele começa a se repetir!

Nesse caso, o gráfico começa em ( 0,0 ) e vai até ( π , 0 ) , a partir disso ele começa a se repetir!

Sendo assim, nosso parâmetro será [ 0 , π ] , veja o plano cartesiano:

Agora, plotando a curva no plano das coordenadas polares, temos esses coraçõezinhos:

Perceba que para plotarmos um coração, a gente utiliza o intervalo 0 , π , que é o nosso parâmetro!!

Resposta

[ 0 , π ]

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