Derive a função.

h(x) = (x - 2)(2x + 3)

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😊

Nesse problema foi dada a função

h (x) = (x - 2) (2 x + 3)

e nosso objetivo é calcular a derivada de h .

Parece complicado? 🤔

Devemos derivar a função h usando as regras de derivação para polinômios. A derivada de um polinômio sai pela regra do tombo:

(x^n)^' = n x^(n - 1)

Veja só! 😉

Passo 2

Antes de derivarmos, vamos desenvolver a expressão fazendo a distributiva:

h (x) = (x - 2) (2 x + 3)

h (x) = 2 x^2 + 3 x - 4 x - 6 = 2 x^2 - x - 6

Agora derivamos usando a regra da soma e do tombo:

h^' (x) = 2 * 2 x + 3 - 4

h^' (x) = 4 x - 1

E aí! o que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

h^' (x) = 4 x - 1

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