Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.1 - Ex. 10

Derive a função.

h (x) = ( x - 2 ) ( 2 x + 3 )

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😊

Nesse problema foi dada a função

h (x) = (x - 2) (2 x + 3)

e nosso objetivo é calcular a derivada de h .

Parece complicado? 🤔

Devemos derivar a função h usando as regras de derivação para polinômios. A derivada de um polinômio sai pela regra do tombo:

(x^n)^' = n x^(n - 1)

Veja só! 😉

Passo 2

Antes de derivarmos, vamos desenvolver a expressão fazendo a distributiva:

h (x) = (x - 2) (2 x + 3)

h (x) = 2 x^2 + 3 x - 4 x - 6 = 2 x^2 - x - 6

Agora derivamos usando a regra da soma e do tombo:

h^' (x) = 2 * 2 x + 3 - 4

h^' (x) = 4 x - 1

E aí! o que achou? Responde Aí! 😎

Resposta

h^' (x) = 4 x - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Variação do volume da bola Qual é a taxa de variação do volume de uma bola V = 4 3 π r 3 em relação ao raio quando este for r = 2 ?
O gráfico de g x = x sin ⁡ 1 x 0 ,x ≠ 0 x = 0 tem uma tangente na origem? Justifique sua resposta.
Represente graficamente as curvas nos Exercícios 37-46Em que ponto os gráficos parecem ter tangentes verticais?Confirme as suas conclusões no item (a) com cálculos de limite. Mas, antes disso, leia a
Objeto solto de cima de uma torre Um objeto foi derrubado do topo de uma torre de 100 m. Sua altura acima do solo após t segundos é de 100 - 4,9 t 2 m. Qual a velocidade da queda 2 segundos depois do
Velocidade de um foguete Em t segundos após a decolagem, um foguete se encontra a uma altura de 3 t 2 pés. Qual a velocidade de subida do foguete 10 segundos após a decolagem?