Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 45
Represente graficamente as curvas nos Exercícios 37-46
- Em que ponto os gráficos parecem ter tangentes verticais?
- Confirme as suas conclusões no item (a) com cálculos de limite. Mas, antes disso, leia a introdução dos Exercícios 35 e 36.
Passo 1
Para responder a letra a, vamos precisar fazer um esboço da função em um gráfico
Olhando para o gráfico parece que a função possui tangente vertical em .
Passo 2
Precisamos definir com cálculos o que definimos na letra a. Para isso precisamos lembrar da definição de derivada
Passo 3
Em seguida vamos substituir o valor de definido
Quando , , logo
Passo 4
Aplicando os limites laterais
Como os limites laterais são iguais, f possui limite e como ele tende a , possui tangente vertical em .
Resposta
possui tangente vertical em
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